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Problème de l'aiguille de Kakeya

En mathématiques, et plus particulièrement en géométrie, le problème de l'aiguille de Kakeya demande l'aire minimale d'une région D du plan, telle qu'on puisse y faire tourner une aiguille (ou plus rigoureusement un segment unité) d'un tour complet ; une telle région est appelée un ensemble de Kakeya. Abram Besicovitch a démontré qu'il existe des ensembles de Kakeya de mesure (non nulle) aussi petite que l'on veut. Plus généralement, un ensemble de Besicovitch est un ensemble de points d'un espace euclidien qui contient un segment de droite de longueur 1 dans chaque direction.

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