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Fonction W de Lambert

En mathématiques, et plus précisément en analyse, la fonction W de Lambert, nommée ainsi d'après Jean-Henri Lambert, et parfois aussi appelée la fonction Oméga, est la réciproque de la fonction f de variable complexe définie par f(w) = w ew, c'est-à-dire que pour tout nombre complexe z et w, nous avons : z = w e w ⟺ w = W ( z ) . {\displaystyle z=w\mathrm {e} ^{w}\;\Longleftrightarrow \;w=W(z).} Puisque la fonction f n'est pas injective, W est une fonction multivaluée ou « multiforme » qui comprend deux branches pour les valeurs réelles x ⩾ − 1 e {\displaystyle x\geqslant -{\frac {1}{\mathrm {e} }}} . Une des branches, la branche principale, W0 peut être prolongée analytiquement en dehors de ]−∞, –1/e].

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