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Nombre d'or

Le nombre d'or (ou section dorée, proportion dorée, ou encore divine proportion) est une proportion définie initialement en géométrie comme l'unique rapport a/b entre deux longueurs a et b telles que le rapport de la somme (a + b) des deux longueurs sur la plus grande (a) soit égal à celui de la plus grande (a) sur la plus petite (b), c'est-à-dire lorsque : a + b a = a b . {\displaystyle {\frac {a+b}{a}}={\frac {a}{b}}.} Le découpage d'un segment en deux longueurs vérifiant cette propriété est appelé par Euclide découpage en « extrême et moyenne raison ». Le nombre d'or est maintenant souvent désigné par la lettre φ {\displaystyle \varphi } (phi), et il est lié à l'angle d'or.

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